.my-date-field input[type="date"] {
  /* Скрываем стандартную иконку */
  background-image: none !important;
}

.my-date-field input[type="date"]::after {
  /* Добавляем свою иконку (в данном случае, пример) */
  content: url('https://static.tildacdn.info/tild3837-3363-4037-b530-326534643535/calendar_1.svg');
  position: absolute;
  right: 10px;
  top: 50%;
  transform: translateY(-50%);
  width: 20px;
  height: 20px;
}